已知對(duì)于任意,都有,且,則是(  )
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.奇函數(shù)且偶函數(shù)D.非奇且非偶函數(shù)
B

試題分析:令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)="f(-x)" ,∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)
點(diǎn)評(píng):賦值法是解決抽象函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在函數(shù)數(shù)列{}是等比數(shù)列,則函數(shù)的解析式可能為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)上單調(diào)遞增,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)滿足:①是偶函數(shù);②在區(qū)間上是增函數(shù).若,則的大小關(guān)系是(   )
A.B.C.D.無(wú)法確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知).
(Ⅰ)求的定義域;
(Ⅱ)求使取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)上為增函數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí),求的值;
(3)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時(shí), 求函數(shù)上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù),若,則               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

對(duì)實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“”:,設(shè)函數(shù),若函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (  ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知上的減函數(shù),則滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
A.B.(0,1)C.D.

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