12．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{acosC+bcosA}{c}$=2cosC，則角C的大小為$\frac{π}{3}$．

分析 利用正弦定理將邊化角，屬于兩角和的正弦函數(shù)公式化簡，求出cosC的值．

解答 解：∵$\frac{acosC+bcosA}{c}$=2cosC，
∴acosC+bcosA=2ccosC，
∴sinAcosC+sinBcosA=2sinCcosC，即sin（A+B）=2sinCcosC，
∵sin（A+B）=sinC，
∴cosC=$\frac{1}{2}$，
∴C=$\frac{π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-2$\sqrt{3}$cos2x+$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）（n∈N*）都在y=f2（x）的圖象上，且滿足x1=$\frac{π}{6}$，xn+1=xn+$\frac{π}{4}$，求y1+y2+…+y2011的值．

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3．已知函數(shù)f（x）=2asin（2x-$\frac{π}{3}$）+b（a＞0）的定義域?yàn)閇0，$\frac{π}{2}$]，值域?yàn)閇-$\sqrt{3}$-1，1]，試求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意的n∈N*，總有an，Sn，a${\;}_{n}^{2}$成等差數(shù)列．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），B（0，-6），C（-1，4）
（1）分別求邊AB，BC，AC所在直線的方程；
（2）求AB邊上中線CD所在直線的方程．

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3．已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦點(diǎn)，M為雙曲線上一點(diǎn)，且$\overline{M{F}_{1}}$•$\overline{M{F}_{2}}$=0，則點(diǎn)M到x軸的距離為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中，an＞0，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn2-（n2+2n-1）Sn-（n2+2n）=0．
（Ⅰ） 求{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ） 若bn=$\frac{{a}_{n}-5}{{2}^{n}}$，求b2+b4+…+b2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．△ABC，滿足bcosC+$\sqrt{3}$bsinC-a-c=0
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若a=2，且AC邊上的中線BD長為$\sqrt{21}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知x、y∈R+，且xy=2，求2x+y的最小值及此時(shí)x、y的值．

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同步練習(xí)冊答案