11．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為α，且cosα=-$\frac{1}{5}$，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由題意可得|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1•1•cosα=-$\frac{1}{5}$，由此求得 $\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值．

解答 解：由題意可得|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=1，$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1•1•cosα=-$\frac{1}{5}$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$）•（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$）=2${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}$+5$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$-3${\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}$=2-1-3=-2，
故選：A．

點評 本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，最小值是2的是（　�。�
A．y=$x+\frac{1}{x}$B．y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$
C．y=$\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$D．y=log3x+logx3$\begin{array}{l}{\;}{（x＞0，x≠1）}\end{array}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的n的值為（　　）
A．9B．10C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若（2x-$\frac{a}{x}$）6的展開式中常數(shù)項為160，則a的值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx-2$\sqrt{3}$cos2ωx+$\sqrt{3}$（ω＞0），且y=f（x）的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角C為銳角，且f（C）=$\sqrt{3}$，c=3$\sqrt{2}$，sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在一個不透明的盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個大小相同的小球，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后取得兩個小球，其標(biāo)號分別為x，y
（1）求事件x+y=5的概率；
（2）求事件2x+|x-y|=6的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若a＜b＜0，則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a2c＞b2c（c∈R）B．$\frac{a}$＞1C．lg（b-a）＞0D．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下面是一個2×2列聯(lián)表
 y1y2總計
x1a2271
x242529
總計b47100
則a-b的值為（　�。�
A．-4B．4C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．海曲市某中學(xué)的一個社會實踐調(diào)查小組，在對中學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了120份問卷，對回收的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤合計
男451055
女301545
合計7525100
（Ⅰ）現(xiàn)已按是否能做到光盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷，若從這9份問卷中隨機抽取4份，并記錄其中能做到光盤的問卷的份數(shù)為ξ，試求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）如果認(rèn)為良好“光盤行動”與性別有關(guān)犯錯誤的概率不超過P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少？請說明理由．
附：獨立性檢驗統(tǒng)計量Χ$\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}=\frac{{n（n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}-n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}）\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}}}{{n\begin{array}{l}{\;}\\{1+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{2+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+1}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+2}\end{array}}}，其中n=n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}$．
獨立性檢驗臨界值表：
P（X2≥k0）  
0.25		 
0.15		 
0.10		 
0.05		 
0.025
k0 
1.323		 
2.072		 
2.706		 
3841		 
5.024

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