Question

1．下列函數(shù)中，最小值是2的是（　�。�

• A． y=$x+\frac{1}{x}$
• B． y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$
• C． y=$\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$
• D． y=log₃x+log_x3$\begin{array}{l}{\;}{（x＞0，x≠1）}\end{array}$

Answer 1

分析 運(yùn)用基本不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，x＞0時(shí)，函數(shù)的最小值是2，故不正確；
對(duì)于B，y=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$+$\sqrt{{x}^{2}+1}$≥2，x=0時(shí)，函數(shù)的最小值是2，故正確；
對(duì)于C，運(yùn)用基本不等式，等號(hào)不能取，故不正確；
對(duì)于D，x＞1時(shí)，函數(shù)的最小值是2，故不正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，注意基本不等式的運(yùn)用條件是關(guān)鍵．