精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
19．展開$（\frac{1}{x}-1）^{4}$．

分析 利用二項式定理，展開$（\frac{1}{x}-1）^{4}$即可．

解答 解：利用二項式定理，展開得：
$（\frac{1}{x}-1）^{4}$=${C}_{4}^{0}$•${（\frac{1}{x}）}^{4}$-${C}_{4}^{1}$•${（\frac{1}{x}）}^{3}$+${C}_{4}^{2}$•${（\frac{1}{x}）}^{2}$-${C}_{4}^{3}$•$\frac{1}{x}$+${C}_{4}^{4}$
=$\frac{1}{{x}^{4}}$-$\frac{4}{{x}^{3}}$+$\frac{6}{{x}^{2}}$-$\frac{4}{x}$+1．

點評 本題考查了二項式定理的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設a，b為實數，若$\frac{1+2i}{a+bi}$=1+i，則|a+bi|=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，an=$\frac{3}{n+2}$Sn（n∈N•），則Sn=$\frac{1}{6}n（n+1）（n+2）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．對于函數f（x），若對于任意的a，b．c∈R，f（a），f（b），f（c）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數”．已知函數f（x）=$\frac{sinx+m}{sinx+2}$是“三角形函數”，則實數m的取值范圍是（$\frac{7}{5}$，5）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．展開（x-$\frac{1}{2}$）5．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．（1-x2）4（$\frac{x+1}{x}$）5的展開式中$\frac{1}{x}$的系數為-29．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線y=x+1與曲線y=f（x）=ln（x+a）相切，則${∫}_{1}^{2}$f′（x-2）dx=（　�。�
A．1B．ln2C．2ln2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設f（x）=$\frac{x-3}{x+2}$，求f（0），f（a），f[f（x）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$，且sin2A（2-cosC）=cos2B+$\frac{1}{2}$，求角C的大��；
（2）若△ABC為銳角三角形，且A=$\frac{π}{4}$，a=2，求△ABC面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案