【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100km/h的人與性別有關．

平均車速超過
100km/h人數(shù)

平均車速不超過
100km/h人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計


（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為 ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求 的分布列和數(shù)學期望．
參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】
（1）解：

平均車速超過100km/h人數(shù)

平均車速不超過100km/h人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

40

15

55

女性駕駛員人數(shù)

20

25

45

合計

60

40

100

因為 ，所以有99.5%的把握認為平均車速超過100km/h與性別有關


（2）解：根據(jù)樣本估計總體的思想，從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取1輛，駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛的概率為 ．

可取值是0,1,2,3， ，有：

，

，

，

，

分布列為

0

1

2

3


【解析】(1)根據(jù)題中的已知數(shù)據(jù)完成列表求出觀測值與標準值進行比較得出結(jié)論。(2)根據(jù)題意可得X的取值為0、1、2、3利用獨立事件的概率公式求出X的分布列，再把數(shù)值代入到數(shù)學期望公式求出結(jié)果即可。

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x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5


A.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關
B.t的取值必定是3.15
C.回歸直線一定過點（4，5，3，5）
D.A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

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A.
B.
C.
D.

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B.若m∥α，α∩β=n，則m∥n
C.若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D.若m⊥α， ，則α⊥β

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(2)利用函數(shù)的圖象,直接寫出函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間；

(3)將圖象上所有點向左平移個單位長度,得到的圖象,若

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合計

認可

不認可

合計

（Ⅰ）若得分不低于80分，則認為該用戶對此種交通方式“認可”，否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”，請根據(jù)此樣本完成此 列聯(lián)表，并據(jù)此樣本分析是否有 的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關；
（Ⅱ）若從此樣本中的 城市和 城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認可的條件下，此人來自 城市的概率是多少？
附：參考數(shù)據(jù)：（參考公式： ）

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

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A.﹣2
B.2
C.
D.

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