20．已知函數(shù)f（x）=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)，則實數(shù)ω的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{2}$，0）∪（0，3]B．（0，2]C．（0，$\frac{3}{2}$]D．（0，3]

分析 由題意可得正實數(shù)ω滿足-$\frac{π}{3}$•ω≥-$\frac{π}{2}$，由此求得ω的范圍．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=sinωx在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函數(shù)，∴-$\frac{π}{3}$•ω≥-$\frac{π}{2}$，∴ω≤$\frac{3}{2}$，
則實數(shù)ω的范圍為（0，$\frac{3}{2}$]，
故選：C．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)M={1，2，3}，N={2004，2005，2006，2007，2008}，映射f：M→N使得任意的x∈M，都有x+f（x）+xf（x）為奇數(shù)，這樣的映射共有（　　）
A．48個B．50個C．52個D．54個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=\frac{1}{2}|{\vec a}|$，$|{\vec a-\frac{1}{3}\vec b}|=\frac{{\sqrt{31}}}{6}$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，若f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]，稱f（x）是[a，b]上的嚴(yán)格下凸函數(shù)，則下列函數(shù)中是嚴(yán)格下凸函數(shù)的有（　　）
①f（x）=3x+1 ②f（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞） ③f（x）=-x2+3x+2
④f（x）=lgx ⑤f（x）=2x．
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=2an+1-an，則a2011=6033．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知兩個非零向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，
（1）若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow a+8\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CD}=3（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求證：A、B、D三點共線；
（2）試確定實數(shù)k，使得$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$共線；
（3）若$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow c=\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$，且$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，求實數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．紅、藍兩色車、馬、炮棋子各一枚，將這6枚棋子排成一列，記事件：每對同字的棋子中，均為紅棋子在前，藍棋子在后為事件A，則事件A發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0的兩根均大于0且小于2，則m的取值范圍為1＜m＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的AB的中點M的坐標(biāo)為（2，1），則直線AB的方程為x+2y-4=0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案