Question

13．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）

• A． f（x）=lg$\frac{x-1}{x+1}$
• B． f（x）=e^x
• C． f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=e^x-e^-x

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)②f（x）存在零點，即函數(shù)圖象與x軸有交點．逐一分析四個答案中給出的函數(shù)的性質，不難得到正確答案．

解答 解：∵A：f（x）=lg$\frac{x-1}{x+1}$的函數(shù)圖象與x軸沒有交點，故不滿足條件②
B：f（x）=e^x，不是奇函數(shù)，故不滿足條件①
又∵C：f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$的函數(shù)圖象與x軸沒有交點，故不滿足條件②
而D：f（x）=e^x-e^-x既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與x也有交點，符合輸出的條件．
故選：D．

點評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）⇒②建立數(shù)學模型，根據(jù)第一步分析的結果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型③解模，本題屬于基礎題．