20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　　）
A．12πB．$4\sqrt{3}π$C．$12\sqrt{3}π$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}π$

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，求出三棱錐的外接球半徑，代入球表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以俯視圖為底面的三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，
其外接球，即以俯視圖為底面的三棱柱的外接球，
由已知得：底面外接圓的半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+4}$=$\sqrt{2}$，
球心到底面的距離d=1，
故球的半徑R=$\sqrt{3}$
故球的表面積S=12π，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

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（Ⅰ）求f（α），f（β）的值（結(jié)果用含有a的最簡形式表示）；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）在R上是否有極值，若有，求出極值；沒有，說明理由．

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9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），則△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若acosC+$\frac{\sqrt{2}}{2}$c=b．
（1）當(dāng)$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$時，求sin2x+sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$，求f（A）的值．

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10．直三棱柱A1B1C1-ABC，$∠ACB=\frac{π}{2}，AC=BC=2，C{C_1}=2\sqrt{2}$，E，F(xiàn)，H為AC，B1C1，BB1的中點(diǎn)，
（1）證明：EF∥平面AA1B1B；
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