15．某幾何體的三視圖如圖所示，其中三個(gè)圖中的四邊形均為邊長為1的正方形，則此幾何體的表面積可以是（　�。�
A．3B．6C．3+$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 如圖所示，該幾何體是正方體的內(nèi)接正三棱錐，利用面積公式可得幾何體的表面積．

解答 解：如圖所示，該幾何體是正方體的內(nèi)接正三棱錐．
因此此幾何體的表面積S=4×$\frac{\sqrt{3}}{4}×2$=2$\sqrt{3}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了正方體的內(nèi)接正三棱錐表面積計(jì)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2acosx（${\sqrt{3}$sinx+cosx）+a2，其中a為常數(shù)且a＞0．
（Ⅰ）若對于任意x∈R都有f（x）＜4恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若f（-$\frac{π}{6}}$）=4，求關(guān)于x的不等式f（x）＞8的解集．

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6．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期4，且x∈（0，2）時(shí)，f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（1）求f（x）在[-2，2]上的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）-2m在（$\frac{1}{2}$，2）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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3．如圖，在棱錐S-ABCD中，底面ABCD為菱形，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E、P、Q分別是棱AD、SC、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：PQ∥平面SAD；
（2）求證：AC⊥平面SEQ．

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10．已知函數(shù)f（x）=2-x（4x-m）是奇函數(shù)，g（x）=lg（10x+1）+nx是偶函數(shù)
（1）求m+n的值；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x）+$\frac{1}{2}$x，試求h（x）在x∈[-1，2]時(shí)的最值．

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20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為（　�。�
A．12πB．$4\sqrt{3}π$C．$12\sqrt{3}π$D．$\frac{4}{3}\sqrt{3}π$

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7．拋物線x2=4ay（a≠0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．（a，0）B．（-a，0）C．（0，a）D．（0，-a）

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4．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差為d，{bn}為等比數(shù)列，公比為q，a1=1，a1+a3=b2，2a22=b3
（1）求d與q的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)d=3，且b1=2；
（I）求{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若cn=$\frac{{n}^{2}}{{a}_{n}_{n}+1}$的前n項(xiàng)和為Tn，求證Tn＞$\frac{8}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列選項(xiàng)中敘述錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x=0，則x2-x=0”的逆否命題為真命題
B．若命題P：?n∈N，n2＞2n，則￢P：?n∈N，n2≤2n
C．若“p∧q”為假命題，則“p∨q”為真命題
D．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n=0”

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