求函數(shù)f（x）=sin2x+sin2x的值域．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求得函數(shù)f（x）的值域．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin2x+sin2x=
1-cos2x
2
+sin2x=sin2x-
1
2
cos2x+
1
2
=
5
2
sin（2x+φ）+
1
2
，
其中，sinφ=
1
5
，cosφ=
2
5
，φ∈[0，2π）．
由sin（2x+φ）∈[-1，1]，可得y∈[
1-
5
2
，
1+
5
2
]，即函數(shù)的值域為[
1-
5
2
，
1+
5
2
]．
點評：本題主要考查三角恒等變換、正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x+1|+|2x-1|＞a恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，若a15=8，a55=20，求a95．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為-
3
2
，則輸出的i的值為（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直角坐標平面內(nèi)A、B兩點滿足：①點A、B都在函數(shù)f（x）的圖象上；②點A、B關(guān)于原點對稱，則點對（A，B）是函數(shù)f（x）的一個“姊妹點對”．點對（A，B）與（B，A）可看作是同一個“姊妹點對”，已知函數(shù)f（x）=
x2+2x(x＜0)
x+1
ex
(x≥0)
，則f（x）的“姊妹點對”有 （　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)隨機變量x服從正態(tài)分布N（1，4），若P（x＞a+1）=P（x＜2a-5），則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有20道選擇題，且每道有3個選項，則做對8道的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=2，AD=1，梯形所在平面內(nèi)一點P滿足
BA
+
BC
=2
BP
，則
PC
•
PD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α，β為鈍角，若sin（α+β）=2sin（α-β），則tan（α-β）的最小值是
 
．

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