已知集合A={(x,y)||x|+2|y|≤4},集合B={(x,y)|(x-m)2+y2=
4
5
},若B⊆A,則實數(shù)m的取值范圍是
 
考點:集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題:集合
分析:根據(jù)題意可得集合A的區(qū)域是一個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的菱形,集合B的區(qū)域是一個圓及圓的內(nèi)部,畫出圖象即可.
解答: 解:由題意,集合A中元素構(gòu)成菱形,集合B中元素構(gòu)成一個圓及圓的內(nèi)部,
如圖
∵B⊆A,
∴圓在菱形內(nèi)部,
故只需圓心到菱形邊坐在的直線的距離大于或等于半徑即可,
即:
|m+4|
12+(-2)2
4
5
,
解得m≥-2或m≤-6(舍去),
由對稱性可知m≤2,
所以實數(shù)m∈[-2,2].
故答案為:[-2,2].
點評:本題考查集合間的關(guān)系及點到直線的距離公式,做出草圖是解決本題的關(guān)鍵,屬中檔題.
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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的x的值為-
3
2
,則輸出的i的值為(  )
A、4B、3C、2D、1

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在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2,AD=1,梯形所在平面內(nèi)一點P滿足
BA
+
BC
=2
BP
,則
PC
PD
=
 

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已知不等式
x+y≤2
x≥0
y≥m
表示的平面區(qū)域的面積為2,則
x+y+2
x+1
的最小值為( 。
A、
3
2
B、
4
3
C、2
D、4

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x-1,x≤1
log2x,x>1
,則 f(4)=
 

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已知數(shù)列{an}的首項為1,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且bn=
an+1
an
,若b1b20=2,則a21=
 

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已知α,β為鈍角,若sin(α+β)=2sin(α-β),則tan(α-β)的最小值是
 

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若非空集合A中的元素具有命題α的性質(zhì),集合B中的元素具有命題β的性質(zhì),若A?B,則命題α是命題β的(  )
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、不充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二面角α-AB-β的平面角為600,直線OP在平面α內(nèi),∠POA=60°,直線m為
平面β內(nèi)的任意一條直線,則直線OP與直線m所成角正弦的最小值為( 。
A、
3
4
B、
3
4
C、
3
2
D、
3
8

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