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9．已知拋物線的方程為y=ax2，且經過點（1，4），則焦點坐標為（0，$\frac{1}{16}$）．

分析 利用點的坐標滿足方程求出a，化簡拋物線方程，然后求解即可．

解答 解：拋物線的方程為y=ax2，且經過點（1，4），可得a=4，拋物線的標準方程為：x2=$\frac{1}{4}$y，則焦點坐標為：（0，$\frac{1}{16}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{16}$）．

點評 本題考查拋物線的簡單性質的應用，拋物線方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設區(qū)間[q，p]的長度為p-q，其中p＞q．現已知兩個區(qū)間[4lnm，ln2m]與[lnm，4lnm-10]的長度相等，則ex+1+me-x的最小值為（　�。�
A．2e3B．$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e3C．$2{e^{\frac{3}{2}}}$D．$2{e^{\frac{3}{2}}}$或2e2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上為增函數，且f（-1）=$\frac{1}{2}$，若實數a滿足f（loga3）+f（${log_a}\frac{1}{3}$）≤1，則實數a的取值范圍為a≥3，或0＜a≤$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．長方體的長寬高分別是$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$，則其外接球的體積是4$\sqrt{3}π$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F、G分別是AC、BC中點．
（1）求證：平面DFG∥平面ABE；
（2）若AC=2BC=2CD=4，求二面角E-AB-C的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC與BD交于點O，點G為BD上一點，BG=2GD，$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{c}$，用基底{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}表示向量$\overrightarrow{PG}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow+\frac{2}{3}\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則3x-y的最小值為-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某蛋糕店每天做若干個生日蛋糕，每個制作成本為50元，當天以每個100元售出，若當天白天售不出，則當晚已30元/個價格作普通蛋糕低價售出，可以全部售完．
（1）若蛋糕店每天做20個生日蛋糕，求當天的利潤y（單位：元）關于當天生日蛋糕的需求量n（單位個，n∈N*）的函數關系；
（2）蛋糕店記錄了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個）整理得下表：
日需求量n17181920212223
頻數（天）10202014131310
（ⅰ）假設蛋糕店在這100天內每天制作20個生日蛋糕，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；
（ⅱ）若蛋糕店一天制作20個生日蛋糕，以100天記錄的各需求量的頻率作為概率，求當天利潤不少于900元的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知函數f（x）=cos2x，若將其圖象沿x軸向左平移a個單位（a＞0），所得圖線關于原點對稱，則實數a的最小值為$\frac{π}{4}$．

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