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1．已知x，y滿足約束條件{x−y≤0x+2y−6≤02x+y−3≥0，則3x-y的最小值為-3．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=3x-z的截距最大，
此時(shí)z最�。�
由{x+2y−6=02x+y−3=0，解得{x=0y=3，
即A（0，3），
此時(shí)z=3×0-3=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=ax2+2x+a2+sinxx2+a，（a＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=8，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義區(qū)域[x1，x2]的長(zhǎng)度為x2-x1（x2＞x1），函數(shù)f（x）=（a2+a）x−1a2x（a∈R，a≠0）的定義域與值域都是[m，n]（n＞m），則區(qū)間[m，n]取最大長(zhǎng)度時(shí)實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．2√33B．-3C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線的方程為y=ax2，且經(jīng)過點(diǎn)（1，4），則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，116）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC中，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AB=2，AC=4．
（1）若B=\frac{π}{3}，求sinA；
（2）若AD=\sqrt{3}，求BC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：x2+2mx+（4m-3）＞0的解集為R，命題q：m+\frac{1}{m-2}的最小值為4，如果p與q只有一個(gè)真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a），實(shí)數(shù)是常數(shù)．
（1）若a=2，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩條相互垂直的切線，并說明理由．
（2）若y=f（x）在[a，+∞）上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)與求值：
（1）2（lg\sqrt{2}）2+\frac{1}{2}lg2•lg5+\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}；
（2）（2a{\;}^{\frac{2}{3}}b{\;}^{\frac{1}{2}}）（-6a{\;}^{\frac{1}{2}}b{\;}^{\frac{1}{3}}）÷（-3a{\;}^{\frac{1}{6}}b{\;}^{\frac{5}{6}}）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則圖象必定經(jīng)過點(diǎn)（a，2b）的函數(shù)為（　�。�
A．y=\frac{2}{x}B．y=2xC．y=2xD．y=x2

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