【題目】已知函數(shù)

（1）討論的奇偶性，并說明理由；

（2）若對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若在上有最大值9，求的值．

【答案】(1) 當(dāng)時，為偶函數(shù)；當(dāng)時，為非奇非偶函數(shù)；(2) 或；(3) 或。

【解析】

（1）通過a的值是否為0，利用奇偶性的定義，直接判斷f（x）的奇偶性；

（2）通過a＝16，利用函數(shù)的單調(diào)性的定義判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調(diào)性即可；

（3）利用二次函數(shù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系的討論，分別求解最大值，再進(jìn)行取舍．

（1）當(dāng)時，為偶函數(shù)；當(dāng)時，為非奇非偶函數(shù)；

當(dāng)時，，滿足f(-x)=f(x)，所以為偶函數(shù)；

當(dāng)時，，即,

同樣，所以為非奇非偶函數(shù)；

（2）>2對任意實(shí)數(shù)恒成立,即對任意實(shí)數(shù)恒成立，所以只需,解得或；

（3），對稱軸為

①當(dāng)，即時，，

解得或（舍去）

②當(dāng)，即時，，解得或（舍去）

綜上：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】總決賽采用7場4勝制，2018年總決賽兩支球隊(duì)分別為勇士和騎士，假設(shè)每場比賽勇士獲勝的概率為0.7，騎士獲勝的概率為0.3，且每場比賽的結(jié)果相互獨(dú)立，則恰好5場比賽決出總冠軍的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正四面體V-ABC的面VBC上一點(diǎn)，點(diǎn)P到平面ABC距離與到點(diǎn)V的距離相等，則動點(diǎn)P的軌跡是( )

A. 直線 B. 拋物線

C. 離心率為的橢圓 D. 離心率為3的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．

（1）求證：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國人均讀書本（包括網(wǎng)絡(luò)文學(xué)和教科書），比韓國的本、法國的本、日本的本、猶太人的本少得多，是世界上人均讀書最少的國家”，這個論斷被各種媒體反復(fù)引用.出現(xiàn)這樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果無疑是令人尷尬的，而且和其他國家相比，我國國民的閱讀量如此之低，也和我國是傳統(tǒng)的文明古國、禮儀之邦的地位不相符.某小區(qū)為了提高小區(qū)內(nèi)人員的讀書興趣，特舉辦讀書活動，準(zhǔn)備進(jìn)一定量的書籍豐富小區(qū)圖書站，由于不同年齡段需看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現(xiàn)對小區(qū)內(nèi)看書人員進(jìn)行年齡調(diào)查，隨機(jī)抽取了一天名讀書者進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成段：，，，，，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.問：

（1）估計(jì)在這名讀書者中年齡分布在的人數(shù)；

（2）求這名讀書者年齡的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）若從年齡在的讀書者中任取名，求這兩名讀書者年齡在的人數(shù)恰為的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若點(diǎn)在棱上，且，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)若函數(shù)f(x)=ax2-x-1有且僅有一個零點(diǎn), 求實(shí)數(shù)a的值.

(2)若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+a有4個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)f（x）≤1+sinx，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，與函數(shù)y= 定義域相同的函數(shù)為（ ）
A.y=
B.y=
C.y=xex
D.y=

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