【題目】已知橢圓 過點(diǎn) ，且與 的交于 ， ．

（1） 用 表示 ， 的橫坐標(biāo)；

（2）設(shè)以 為焦點(diǎn)，過點(diǎn) ， 且開口向左的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，求實(shí)數(shù)

的取值范圍．

【答案】（1） （ 即 ）．（2） ．

【解析】

（1） 根據(jù)點(diǎn)在曲線上，代入求出的值。通過聯(lián)立曲線方程，求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

（2）設(shè)出拋物線方程，代入點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到關(guān)于x的一元二次方程；根據(jù)方程根的分布特征，求出參數(shù)的取值范圍。

（1） 由于橢圓 過點(diǎn) ，故 ．

橫坐標(biāo)適合方程

解得 （ 即 ）．

即 橫坐標(biāo)是 （ 即 ）．

（2） 根據(jù)題意，可設(shè)拋物線方程為 ．

， ．

把 和 （等同于 坐標(biāo) ）代入式拋物線方程，得

.

令 ．

則 內(nèi)有根（并且是單調(diào)遞增函數(shù)），

解得 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】富華中學(xué)的一個(gè)文學(xué)興趣小組中，三位同學(xué)張博源、高家銘和劉雨恒分別從莎士比亞、雨果和曹雪芹三位名家中選擇了一位進(jìn)行性格研究，并且他們選擇的名家各不相同．三位同學(xué)一起來找圖書管理員劉老師，讓劉老師猜猜他們?nèi)烁髯缘难芯繉?duì)象．劉老師猜了三句話：“①?gòu)埐┰囱芯康氖巧勘葋�；②劉雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家銘自然不�?huì)研究莎士比亞．”很可惜，劉老師的這種猜法，只猜對(duì)了一句．據(jù)此可以推知張博源、高家銘和劉雨恒分別研究的是__________．（A莎士比亞、B雨果、C曹雪芹，按順序填寫字母即可．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某蔬菜商店買進(jìn)的土豆x（噸）與出售天數(shù)y（天）之間的關(guān)系如表所示：

x

2

3

4

5

6

7

9

12

y

1

2

3

3

4

5

6

8


（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在所給網(wǎng)格中繪制散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 （其中 保留2位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中的計(jì)算結(jié)果，若該蔬菜商店買進(jìn)土豆40噸，則預(yù)計(jì)可以銷售多少天（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）？
附： ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠生產(chǎn)甲、乙兩種肥料，生產(chǎn)1車皮甲種肥料能獲得利潤(rùn)10000元，需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽8噸；生產(chǎn)1車皮乙種肥料能獲得利潤(rùn)5000元，需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸．現(xiàn)庫(kù)存有磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種肥料．問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=16，F(xiàn)（﹣1，0），M是圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段MF的垂直平分線與線段MC相交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）記點(diǎn)P的軌跡為C1 ， A、B是直線x=﹣2上的兩點(diǎn)，滿足AF⊥BF，曲線C1與過A，B的兩條切線（異于x=﹣2）交于點(diǎn)Q，求四邊形AQBF面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足2Sn+bn=1
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）如果cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜Sn+ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ，η，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環(huán)數(shù)大于6環(huán)，且甲射中10，9，8，7環(huán)的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環(huán)的概率分別為0.3，0.3，0.2.

(1)求ξ，η的分布列；

(2)求ξ，η的數(shù)學(xué)期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=sin（2014x+ ）+cos（2014x﹣ ）的最大值為A，若存在實(shí)數(shù)x1 ， x2 ， 使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x總有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則A|x1﹣x2|的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個(gè)函數(shù)：，，，

（I）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫著的函數(shù)為奇函數(shù)，在此條件下，求兩張卡片上寫著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；

（II）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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