【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是邊長為a的正方形,且PD=a.
(1)求四棱錐P﹣ABCD的體積;
(2)若E為PC中點,求證:PA∥平面BDE;
(3)求直線PB與平面ABCD所成角的正切值.
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【題目】某網(wǎng)店經(jīng)營的一種商品進行進價是每件10元,根據(jù)一周的銷售數(shù)據(jù)得出周銷售量(件)與單價(元)之間的關系如下圖所示,該網(wǎng)店與這種商品有關的周開支均為25元.
(1)根據(jù)周銷售量圖寫出(件)與單價(元)之間的函數(shù)關系式;
(2)寫出利潤(元)與單價(元)之間的函數(shù)關系式;當該商品的銷售價格為多少元時,周利潤最大?并求出最大周利潤.
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【題目】如圖,在邊長為a的菱形ABCD中,,E,F分別是PA和AB的中點.
(1)求證: EF||平面PBC;
(2)求E到平面PBC的距離.
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【題目】在△ABC中“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
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【題目】設定義域為R的函數(shù).
(1)在平面直角坐標系中作出函數(shù)f(x)的圖象,并指出f(x)的單調區(qū)間(不需證明);
(2)若方程f(x)+5a=0有兩個解,求出a的取值范圍(不需嚴格證明,簡單說明即可);
(3)設定義域為R的函數(shù)g(x)為偶函數(shù),且當x≥0時,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
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【題目】已知點為圓的圓心, 是圓上的動點,點在圓的半徑上,且有點和上的點,滿足, .
(1)當點在圓上運動時,求點的軌跡方程;
(2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點的軌跡交于不同的兩點, , 是坐標原點,且時,求的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左頂點,右焦點分別為,右準線為,
(1)若直線上不存在點,使為等腰三角形,求橢圓離心率的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,當取最大值時,點坐標為,設是橢圓上的三點,且,求:以線段的中心為原點,過兩點的圓方程.
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