16．在△ABC中，已知AB=2，BC=5$\sqrt{3}$，cosB=$\frac{4}{5}$，則△ABC的面積是3$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)同角的三角公式求得sinB，再由三角形面積公式可求得結(jié)果．

解答 解：cosB=$\frac{4}{5}$，sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{3}{5}$，
△ABC的面積S=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}$×2×5$\sqrt{3}$×$\frac{3}{5}$=3$\sqrt{3}$．
故答案為：3$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角的基本關(guān)系，三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求：
（1）x2+y2的最小值；
（2）$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{xy}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{π}{6}$），B（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2π}{3}$），則線段AB中點(diǎn)的極坐標(biāo)為（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{5π}{12}$）B．（1，$\frac{5π}{12}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{5π}{12}$）D．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，a=$\sqrt{3}$，則BC邊上的中線AM長(zhǎng)的取值范圍是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{1}{2}$，Sn=2an+1-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=$\frac{n+1}{{a}_{n}}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱（底面是正三角形，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切．已知這個(gè)球的體積是$\frac{9π}{2}$，那么這個(gè)三棱柱的體積是（　�。�
A．81$\sqrt{3}$B．$\frac{81}{2}$$\sqrt{3}$C．$\frac{81}{4}$$\sqrt{3}$D．$\frac{81}{16}$$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{2}{3}$且13a2=3S3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=nan，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知關(guān)于x的方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=x+m沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m＞$\sqrt{2}$，或m＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知2sinα=1+cosα，則tan$\frac{α}{2}$=$±\frac{1}{2}$或無(wú)解．

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同步練習(xí)冊(cè)答案