定義函數(shù)f（x）=m*x，其中m*x=
1，x＜0
mx，x≥0

（1）若m=
1
2
，函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[1，2]內(nèi)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
；
（2）設(shè)M=e*a+e*b，N=2e*
a+b
2
，則M，N的大小關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）直接根據(jù)所給的函數(shù)進(jìn)行處理，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象進(jìn)行求解，（2）則結(jié)合基本不等式求解．
解答： 解：（1）因?yàn)?span id="gkiccms" class="MathJye">m=
1
2
，
令函數(shù)y=f（x）-a=0，
得到f（x）=a，
∵x∈[1，2]，
∴f（x）∈[
1
4
，1]，
∴a∈[
1
4
，1]．
（2）∵M=e*a+e*b，N=2e*
a+b
2
，
當(dāng)a，b＜0時(shí)，
M=N，
當(dāng)a，b＞0時(shí)，
M＞N，
故M≥N．
故答案為：（1）[
1
4
，1]；（2）M≥N．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、基本不等式等知識(shí)屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，a2+b2-c2=ab，CM是△ABC外接圓的直徑，BM=11，AM=2，求CM的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足a1a3a5=512，S3=14
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）已知數(shù)列{an•log2an}，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C：
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）和直線l：kx-y-k+1=0（k∈R）．
（1）求證：直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB的長(zhǎng)最小時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某籃球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員，在預(yù)賽中每場(chǎng)比賽得分的原始記錄如右莖葉圖所示，若要從甲、乙兩人中選拔一人參加決賽，則應(yīng)該選擇
 
更合理．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某制藥廠研制出一種新型疫苗，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，生產(chǎn)這批疫苗的總成本有以下方面：①每生產(chǎn)1盒疫苗需要原料費(fèi)30元；②支付全體職工的工資總額由5650元的基本工資和每生產(chǎn)1盒疫苗再支付10元組成；③后期保管的平均費(fèi)用是每盒（x+
750
x
-60）元（疫苗的日生產(chǎn)量為x盒，50≤x≤200，x∈N*）．
（1）把生產(chǎn)每盒疫苗的成本表示為x的函數(shù)關(guān)系P（x），并求出P（x）的最小值；
（2）如果產(chǎn)品全部賣出，據(jù)測(cè)算銷售額Q（x）（元）關(guān)于日產(chǎn)量x盒的函數(shù)關(guān)系為Q（x）=1180x-
1
30
x3，問(wèn)：當(dāng)日產(chǎn)量為多少盒時(shí)生產(chǎn)這批疫苗的利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A，B，C，D為不共面的四點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上．
（1）如果EH∩FG=P，那么點(diǎn)P在
 
上．
（2）如果EF∩GH=Q，那么點(diǎn)Q在
 
上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3x2-3x+4b2+
1
4
（b＞0），x∈[-b，1-b]，f（x）max=25，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x2-3x+1，
1
2
＜x≤1
-
2
3
x+
1
3
，0≤x≤
1
2
和函數(shù)g(x)=acos(
π
6
x+
π
3
)-a+1(a＞0)，若存在x1，x2∈[0，1]使得f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1]
B、[1，2]
C、（0，2]
D、[2，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案