9．棱長為2的正方形ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點，點P，Q分別為面A1B1C1D1和線段B1C上的動點，則△PEQ周長的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{11}$D．2$\sqrt{3}$

分析 由題意，△PEQ周長取得最小值時，P在B1C1上，在平面B1C1CB上，設(shè)E關(guān)于B1C的對稱點為M，關(guān)于B1C1的對稱點為N，求出MN，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，△PEQ周長取得最小值時，P在B1C1上，
在平面B1C1CB上，設(shè)E關(guān)于B1C的對稱點為M，關(guān)于B1C1的對稱點為N，則
EM=2．EN=$\sqrt{2}$，∠MEN=135°，
∴MN=$\sqrt{4+2-2×2×\sqrt{2}×（-\frac{\sqrt{2}}{2}）}$=$\sqrt{10}$．
故選：B．

點評 本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查對稱點的運用，考查余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

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A．-$\frac{11}{2}$B．-6C．-$\frac{13}{2}$D．-$\frac{25}{4}$

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