10．已知sin（360°-α）=-$\frac{5}{13}$，且α為第二象限角，求$\frac{sin（180°+α）+cos（α+90°）}{tan（180°-α）}$的值．

分析 由條件利用利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：∵sin（360°-α）=-$\frac{5}{13}$，且α為第二象限角，∴sinα=$\frac{5}{13}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$．
∴$\frac{sin（180°+α）+cos（α+90°）}{tan（180°-α）}$=$\frac{-sinα-sinα}{-tanα}$=2cosα=-$\frac{24}{13}$．

點評 本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求a的值；
（2）求sin（B+$\frac{π}{4}$）的值．

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