某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中俯視圖中的曲線是四分之一的圓弧，則該幾何體的體積等于
 
cm3，表面積等于
 
cm2．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體的特征是什么，從而求出它的體積與表面積．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得：
該幾何體是底面為半徑等于3的
1
4
圓面，高為4的圓錐的一部分，
∴該幾何體的體積為V幾何體=
1
3
S底h=
1
3
×
1
4
π•32×4=3π；
該幾何體的表面積為S幾何體=2S△+
1
4
S圓+S側(cè)面扇形
=2×
1
2
×4×3+
1
4
•π•32+
1
2
•
1
4
π•2•3•
42+32

=12+6π．
故答案為：3π；12+6π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S17＞0，S18＜0，則
S1
a1
，
S2
a2
，…，
Sn
an
 （n∈N*，n≤18））中最大的項(xiàng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是（　�。�
A、8B、6C、5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1
x
，證明函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若α是第二象限角，sin（π-α）=
10
10
．求
2sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+8cos2
α
2
-5
2
sin(α-
π
4
)
 的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=tan（2x+
π
4
），設(shè)α∈（0，
π
4
），若f（
α
2
）=2cos2α，求α的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式1≤|x-2|≤7的解集為（　�。�
A、{x|x≤1或x≥3}
B、{x|1≤x≤3}
C、{x|-5≤x≤1或3≤x≤9}
D、{x|-5≤x≤9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+1關(guān)于直線y+2=0對(duì)稱的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l：y=
3
x（x≥0）上，若圓C與圓x2+y2=4相交，則圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用“五點(diǎn)法”換函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象時(shí)，先列表（部分?jǐn)?shù)據(jù)）如下：
ωx+φ0  π  2π
x 
π
3
 
5π
6
 
4π
3
 
11π
6
 
7π
3
y 4 -2 
（1）根據(jù)表格提供的份額數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的解析式以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[0，
7π
6
]時(shí)，方程f（x）=m+1恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍，并求這兩個(gè)解的和．

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