已知向量
a
=（4，3），
b
=（-1，2），若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和向量垂直的條件：數(shù)量積為0，即可計(jì)算求得k．
解答： 解：由于向量
a
=（4，3），
b
=（-1，2），
則
a
+k
b
=（4-k，3+2k），
a
-
b
=（5，1），
若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，
則（
a
+k
b
）•（
a
-
b
）=0，
即為5（4-k）+3+2k=0，
解得，k=
23
3
．
故答案為：
23
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的加減運(yùn)算和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查向量垂直的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知1+
tanA
tanB
=
2sinC
sinB
，當(dāng)sinC=3sinB 時(shí)，求tan（B-
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2-4n+4，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{bn}中，令bn=
1，n=1
an+5
2
，n≥2
，Tn=2b1+22b2+23b3+…+2nbn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的焦距是10，點(diǎn)P（3，4）在C的漸近線上，則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
.
1
2
1
x
12
.
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-a
2x+1
（a∈R）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱．
（Ⅰ）求a的值，并求出函數(shù)F（x）=f（x）+2x-
4
2x+1
-1的零點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)h（x）=f（x）+2x-
b
2x+1
在[0，1]內(nèi)存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）若a，b分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖是一個(gè)正方形，一個(gè)矩形，一個(gè)半圓，尺寸大小如圖，則該幾何體的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（sin2014°，cos2014°）在直角坐標(biāo)平面上位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊(cè)答案