已知向量
a
=(4,3),
b
=(-1,2),若向量
a
+k
b
a
-
b
垂直,則k的值為
 
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:計算題,平面向量及應(yīng)用
分析:運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和向量垂直的條件:數(shù)量積為0,即可計算求得k.
解答: 解:由于向量
a
=(4,3),
b
=(-1,2),
a
+k
b
=(4-k,3+2k),
a
-
b
=(5,1),
若向量
a
+k
b
a
-
b
垂直,
則(
a
+k
b
)•(
a
-
b
)=0,
即為5(4-k)+3+2k=0,
解得,k=
23
3

故答案為:
23
3
點(diǎn)評:本題考查向量的加減運(yùn)算和數(shù)量積的坐標(biāo)表示,考查向量垂直的條件,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,已知1+
tanA
tanB
=
2sinC
sinB
,當(dāng)sinC=3sinB 時,求tan(B-
π
3
).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n2-4n+4,(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}中,令bn=
1,n=1
an+5
2
,n≥2
,Tn=2b1+22b2+23b3+…+2nbn,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的焦距是10,點(diǎn)P(3,4)在C的漸近線上,則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式
.
1
2
1
x
12
.
≤0的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
2x-a
2x+1
(a∈R)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱.
(Ⅰ)求a的值,并求出函數(shù)F(x)=f(x)+2x-
4
2x+1
-1的零點(diǎn);
(Ⅱ)若函數(shù)h(x)=f(x)+2x-
b
2x+1
在[0,1]內(nèi)存在零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f(x)=ax2-4bx+1.
(1)若a,b分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),求滿足函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)(a,b)是區(qū)域
x+y-8≤0
x>0
y>0
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個幾何體的三視圖是一個正方形,一個矩形,一個半圓,尺寸大小如圖,則該幾何體的表面積是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

點(diǎn)A(sin2014°,cos2014°)在直角坐標(biāo)平面上位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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