2．已知m=$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$，則函數(shù)y=2m•x+$\frac{3}{x-1}$+1（x＞1）的最小值是（　�。�
A．2B．2$\sqrt{3}$C．2+2$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$-2

分析 利用二倍角公式求出m，再利用基本不等式，即可求出函數(shù)y=2m•x+$\frac{3}{x-1}$+1（x＞1）的最小值．

解答 解：∵x＞1，∴x-1＞0．
m=$\frac{tan22.5°}{1-ta{n}^{2}22.5°}$=$\frac{1}{2}$tan45°=$\frac{1}{2}$，
y=2m•x+$\frac{3}{x-1}$+1=x+$\frac{3}{x-1}$+1=（x-1）+$\frac{3}{x-1}$+2≥2$\sqrt{3}$+2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)y=2m•x+$\frac{3}{x-1}$+1（x＞1）的最小值，考查二倍角公式，正確運(yùn)用基本不等式是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則截面所在平面與底面所在平面所成的銳二面角的正切值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，則（∁IA）∩B等于（　�。�
A．{1，3，4}B．{1，3}C．{1}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c，圖象上的點(diǎn)（1，5）處的切線方程為y=5．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=-1時(shí)有極值，求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，3]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”．例如：f（x）=x2+x-1在R上存在x=1，滿足f（-1）=-f（1），故稱f（x）=x2+x-1為“局部奇函數(shù)”．設(shè)f（x）=ln（x+2）在其定義域內(nèi)存在x=a，使f（x）=ln（x+2）是“局部奇函數(shù)”，則a=$±\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，-2），|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若（2$\overline{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=-20，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．明代程大位所著《算法統(tǒng)宗》中記載“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述寶塔一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，總共有燈381盞，為這個(gè)塔頂層有幾盞燈？（　�。�
A．2盞B．3盞C．4盞D．5盞

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$cosx），$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{6}$，cosx）且$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow+\overrightarrow{c}$），x∈（0，$\frac{5π}{12}$），則（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=log2（1-x）+$\frac{1}{\sqrt{x+3}}$的定義域?yàn)椋?3，1）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案