Question

6．已知p：x＜-2或x＞10；q：1-m≤x≤1+m²；￢p是q的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（3，+∞）．

Answer 1

分析 由已知p：x＜-2，或x＞10，我們可求出?p對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，再由；?p是q的充分而不必要條件，我們根據(jù)充要條件的集合法判斷規(guī)則，可以構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：∵p：x＜-2，或x＞10；
q：1-m≤x≤1+m²
∴?p：-2≤x≤10，
∵?p⇒q
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-m≤-2}\\{1{+m}^{2}≥10}\end{array}\right.$，解得m≥3，
又∵q 推不出?p，
∴m≠3，
∴m的取值范圍為（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件，充分條件與充要條件的判斷，其中根據(jù)充要條件的集合法判斷規(guī)則，構(gòu)造一個(gè)關(guān)于m的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．