16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=ncos$\frac{nπ}{2}$+1（n∈N*），則S2016=（　�。�
A．3024B．1007C．2015D．2016

分析 通過分類討論可知數(shù)列{bn}的通項公式，進(jìn)而可求出數(shù)列{bn}的前2006項和Q2016=1008，代入計算即得結(jié)論．

解答 解：記bn=ncos$\frac{nπ}{2}$，則bn=$\left\{\begin{array}{l}{0，}&{n=4k-3}\\{-n，}&{n=4k-2}\\{0，}&{n=4k-1}\\{n，}&{n=4k}\end{array}\right.$，
記數(shù)列{bn}的前n項和為Qn，則Q2016=2×$\frac{2016}{4}$=1008，
∴S2016=Q2016+2016=3024，
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查分類討論的思想，考查分組求和法，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角為90°，向量$\overrightarrow d$滿足$|\overrightarrow d-\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow d|$的最大值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}+1$B．$2\sqrt{2}-1$C．4D．$2\sqrt{2}$

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7．（1）化簡：f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$；
（2）求值：$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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4．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為$\frac{π}{3}$
（1）求$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$及$\overrightarrow{{e}_{1}}$•（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）的值；
（2）求向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$的模．

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11．已知函數(shù)f（x）=（1+$\sqrt{3}$tanx）cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域和最小正周期；
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1．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4≤4，S5≥15，則a4的最小值為7．

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8．若f（x）=$\sqrt{3}$sin（x+θ）-cos（x+θ）（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$）是定義在R上的偶函數(shù)，則θ=-$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列四個命題：其中正確命題的個數(shù)是（　　）
（1）若m∥α，α⊥β，則m⊥β；
（2）若n⊥α，m⊥β，且n⊥m，則α⊥β；
（3）若α⊥β，m?α，m⊥β，則m∥α；
（4）若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$），求函數(shù)f（x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間．

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