19．屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)谖宓握蜗聲r，第一滴剛好落到地面，而第三滴與第二滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，g取10m/s2，問：
（1）此屋檐離地面多高？
（2）滴水的時間間隔是多少？

分析 （1）可以將這5滴水的運動等效地視為一滴水的下落，并對這一滴水的運動全過程分成4個相等的時間間隔，圖中相鄰的兩滴水間的距離分別對應(yīng)著各個相等時間間隔內(nèi)的位移，它們滿足比例關(guān)系：1：3：5：7．由此能求出此屋檐離地面高度．
（2）由h=gt2，得：t=0.8 s，由此能求出滴水的時間間隔．

解答 解：（1）可以將這5滴水的運動等效地視為一滴水的下落，
并對這一滴水的運動全過程分成4個相等的時間間隔，
圖中相鄰的兩滴水間的距離分別對應(yīng)著各個相等時間間隔內(nèi)的位移，
它們滿足比例關(guān)系：1：3：5：7．
設(shè)相鄰水滴之間的距離自上而下依次為：x、3x、5x、7x，
則窗戶高為5x，
依題意有5x=1m，則x=0.2m．
屋檐高度h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m．
∴此屋檐離地面3.2m．
（2）由h=$\frac{1}{2}$gt2，得t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×3.2}{10}}$=0.8（s），
∴滴水的時間間隔△t=$\frac{t}{4}$=$\frac{0.8}{4}$=0.2 s．

點評 本題考查等比數(shù)列在生產(chǎn)生活中的實際運用，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若a2+b2=2c2，則$\frac{{{{sin}^2}A+{{sin}^2}B}}{{{{sin}^2}C}}$=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列敘述中錯誤的是（　�。�
A．如果事件A與事件B對立，則P（A）+P（B）=1B．如果事件A與事件B互斥，則P（A∪B）=1
C．如果事件A包含于事件B，則P（A）≤P（B）D．如果事件A與事件B相等，則P（A）=P（B）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在區(qū)間[-3，3]中任取一個數(shù)m，則$\frac{x^2}{m+3}$+$\frac{y^2}{{{m^2}+1}}$=1表示焦點在x軸上的橢圓的概率是$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足an=（2n+1）（$\frac{1}{3}$）n，求它的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a＞b且tanB•tanC=-1，則$\frac{c}$的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在正項等比數(shù)列{an}中2a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$=$\frac{15}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=cosx-2x-2-x-b（b∈R）．
①當(dāng)b=0時，函數(shù)f（x）的零點個數(shù)0；
②若函數(shù)f（x）有兩個不同的零點，則b的取值范圍（-∞，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若O、A、B、C為空間四點，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不能構(gòu)成空間的一個基底，則（　�。�
A．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共線B．$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$共線C．$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$共線D．O，A，B，C四點共面

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案