10．如圖所示，正三棱錐P-ABC的底面邊長為a，高PO為h，求它的側(cè)棱PA和斜高PD的長．

分析 先求出AD，再分別求出OD，AO，由此利用勾股定理能求出結(jié)果．

解答 解：如圖，∵正三棱錐P-ABC的底面邊長為a，高PO為h，
∴AD=$\sqrt{{a}^{2}-\frac{{a}^{2}}{4}}$=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$，OD=$\frac{1}{3}AD$=$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}a}{2}$=$\frac{\sqrt{3}a}{6}$，
∴PD=$\sqrt{P{O}^{2}+O{D}^{2}}$=$\sqrt{{h}^{2}+\frac{{a}^{2}}{12}}$=$\frac{\sqrt{36{h}^{2}+3{a}^{2}}}{6}$．
AO=$\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}×\frac{\sqrt{3}a}{2}$=$\frac{\sqrt{3}a}{3}$，
∴PA=$\sqrt{A{O}^{2}+P{O}^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{3}{a}^{2}+{h}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查三棱錐的側(cè)棱和斜高長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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（3）若x=z，且y=1，求三棱錐B1-GEF的體積的最小值．

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