1．已知△ABC中，bcosB=ccosC，則△ABC的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形D．等邊三角形

分析 已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式變形，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)得到B=C或B+C=90°，即可確定出三角形ABC的形狀．

解答 解：利用正弦定理化簡(jiǎn)ccosC=bcosB，得：sinCcosC=sinBcosB，即$\frac{1}{2}$sin2C=$\frac{1}{2}$sin2B，
∴sin2C=sin2B，
∴2C=2B或2C+2B=180°，即B=C或B+C=90°，
則△ABC為等腰或直角三角形．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有：正弦定理，正弦函數(shù)的性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如果$0＜{log_{\frac{1}{2}}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，那么（　�。�
A．0＜y＜x＜1B．0＜x＜y＜1C．y＞x＞1D．x＞y＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列各組函數(shù)相等的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}與g（x）=x+1$B．$f（x）=1與g（x）=\frac{{\sqrt{x^2}}}{x}$
C．f（x）=（x-2）0與g（x）=1D．$f（x）=\sqrt{x^4}與g（x）={x^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知正方形ABCD，PA⊥平面ABCD，且$PA=AB=\sqrt{2}$，E是AB中點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥平面PBC；
（2）求點(diǎn)E到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（1，3a）的直線l1與經(jīng)過點(diǎn)P（0，-1）和點(diǎn)Q（a，-2a）的直線l2互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．0C．-1或0D．1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)$f（x）=2x-\frac{9}{2-2x}（x＞1）$的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虛軸長(zhǎng)為2，離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若雙曲線上有一點(diǎn)P，滿足∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為a，高PO為h，求它的側(cè)棱PA和斜高PD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下面四組函數(shù)中，函數(shù)f（x）和g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+3}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}+2x-3}$B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x-1}$，g（x）=x-1
C．f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x+2}$D．以上三組都不是同一函數(shù)

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同步練習(xí)冊(cè)答案