己知直線 l的參數(shù)方程為
x=t
y=2t+1
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=acosθ
y=asinθ
．（a＞0．θ為參數(shù)），點P是圓C上的任意一點，若點P到直線l的距離的最大值為
5
5
+1，求a的值．
考點：參數(shù)方程化成普通方程,直線的參數(shù)方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：本題可以通過消參法得到直線和圓的普通方程，再利用點到直線的距離公式求出點P到直線l的距離，由于點P到直線l的距離的最大值為
5
5
+1，故可得到本應(yīng)的等式，從而求出a的值，得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=2t+1
，
消去參數(shù)t，得直線l的普通方程為y=2x+1．
又∵圓C的參數(shù)方程為
x=acosθ
y=asinθ
（a＞0，θ為參數(shù)），
∴圓C的普通方程為x2+y2=a2．
∵圓C的圓心到直線l的距離d=
5
5
，
故依題意，得
5
5
+a=
5
5
+1，
解得a=1．
點評：本題考查了參數(shù)方程與普通方程的互化、點到直線的距離公式，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（2，
π
3
）到直線ρcosθ=3的距離等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2位男生3位女生共5位同學排成一排，則男生不站排頭也不站排尾的不同站法種數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-3x＞0
3-x2＜0
，則f（2015）+f（-2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{fn（x）}滿足f1（x）=
x
1+x2
（x＞0），fn+1（x）=f1[fn（x）]，
（1）求f2（x），f3（x），并猜想fn（x）的表達式；
（2）用數(shù)學歸納法證明對fn（x）的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間直角坐標系O-xyz中，已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），點Q在直線OP上運動，當
QA
•
QB
取最小值時，點Q的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左、右焦點，點P在C上，若PF1⊥F1F2，且PF1=F1F2，則C的離心率是（　�。�
A、
2
-1
B、
5
+1
2
C、
2
+1
D、
5
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
2
sin（2x-
π
4
）+
1
2

（Ⅰ）求f（x）的值域和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)α∈（0，π），且f（α）=1，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a、b、c，A=
π
3
，sinB=
3
3
．
（1）求cosB的值；
（2）若2c=b+2，求邊長b．

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