已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，若PF1⊥F1F2，且PF1=F1F2，則C的離心率是（　　）
A、
2
-1
B、
5
+1
2
C、
2
+1
D、
5
-1
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運(yùn)用雙曲線的定義和直角三角形的勾股定理，結(jié)合離心率公式，計(jì)算即可得到．
解答： 解：可設(shè)F1F2=2c，則PF1=2c，
在直角三角形PF1F2中，PF2=
PF12+F1F22
=2
2
c，
由雙曲線的定義可得，PF2-PF1=2a，
即2（
2
-1）c=2a，
則e=
c
a
=
2
2(
2
-1)
=1+
2
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的定義和性質(zhì)，考查離心率的求法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，n∈N，若a8=-3，S20=30，則a13的值為（　�。�
A、-8B、-6C、6D、12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}前n項(xiàng)和為Sn，2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列
（1）求a1的值；
（2）求{an}通項(xiàng)公式；
（3）證明
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知直線 l的參數(shù)方程為
x=t
y=2t+1
（t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為
x=acosθ
y=asinθ
．（a＞0．θ為參數(shù)），點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為
5
5
+1，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
C、若α⊥β，m∥α，則m⊥β
D、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)稱軸是x=-1的拋物線過點(diǎn)A（1，4），B（-2，1），求這條拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論：圓（x+1）2+（y+2）2=8上到直線x+y+1=0的距離為
2
的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“tanx=
3
3
”是“x=2kπ+
π
6
（k∈Z）”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖程序框圖中，輸入f0（x）=sin（2x+1），若輸出的fi（x）是28sin（2x+1），則程序框圖中的判斷框應(yīng)填入（　　）
A、i≤6B、i≤7
C、i≤8D、i≤9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案