（本小題滿分12分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB和CD長分別為6和，高為3.

（1）求這個等腰梯形的外接圓E的方程；

（2）若線段MN的端點N的坐標(biāo)為（5，2），端點M在圓E上運動，求線段MN的中點P的軌跡方程.

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由已知可設(shè)圓心E（0，b），又EB=EC得b=1，求得圓的方程為：； （2）設(shè)P（x，y）,由中點坐標(biāo)公式可得M（2x-5,2y-2），代入化簡得.

試題解析：（1）由已知可知A（-3，0），B（3，0），C（，3），D（，3），

設(shè)圓心E（0，b），由EB=EC得，解得b=1，

半徑

所以圓的方程

設(shè)P（x，y）,由已知得M（2x-5,2y-2），代入得，

化簡得

考點：圓的方程與軌跡方程

 

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已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若 ，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D.

 

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圓A:,圓B:，圓A和圓B的公切線有（ ）

A.4條 B.3條 C.2條 D.1條

 

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已知直線ax＋by＋1＝0(a、b>0)過圓x2＋y2＋8x＋2y＋1＝0的圓心，則的最小值為（ ）

A．8 B．12 C．16 D．20

 

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已知，則下列不等式成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知變量滿足約束條件，若的最大值為，則實數(shù) ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓，設(shè)平面區(qū)域，若圓心,且圓與軸相切，則的最大值為 （ ）

A.5 B.29 C.37 D.49

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年四川省高二上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知點,，，直線將分割為面積相等的兩部分，則的取值范圍是( )

A．（0，） B． C． D．

 

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（本題共12分）設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且的圖象經(jīng)過點，又在的圖象中，有一部分是頂點為(0,2)，且過的一段拋物線。

（1）試求出的表達式；

（2）求出值域；

 

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