15．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，則（　�。�
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（-2）＜f（1）

分析 對任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，不妨設(shè)x1＜x2，則f（x1）＞f（x2），即可得出此時函數(shù)的單調(diào)性，再利用奇偶性即可得出．

解答 解：∵對任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，
不妨設(shè)x1＜x2，則f（x1）＞f（x2），
∴當(dāng)x∈[0，+∞），函數(shù)f（x）是單調(diào)遞減函數(shù)．
∴f（3）＜f（2）=f（-2）＜f（1）．
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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