12．已知A={x|x2-4x＞0}，B={x|2x-3＞0}，全集U=R，則A∩B=（4，+∞），（∁UA）∪（∁UB）=（-∞，4]．

分析 化簡集合A、B，求出A∩B與∁UA、∁UB以及（∁UA）∪（∁UB）即可．

解答 解：A={x|x2-4x＞0}={x|x＜0或x＞4}，
B={x|2x-3＞0}={x|x＞$\frac{3}{2}$}，且全集U=R，
所以A∩B={x|x＞4}=（4，+∞），
∁UA={x|0≤x≤4}，
∁UB={x|x≤$\frac{3}{2}$}，
所以（∁UA）∪（∁UB）={x|x≤4}=（-∞，4]．
故答案為：（4，+∞）；（-∞，4]．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中是假命題的是（　　）
A．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＞sinxB．?x0∈R，sinx0+cosx0=2
C．“?x∈R，3x＞0”D．?x0∈R，x0+$\frac{1}{x_0}$=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在區(qū)間[0，1]上給定曲線y=x2，如圖所示，0＜t＜1，S1，S2是t的函數(shù)，則函數(shù)g（t）=S1+S2的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{2}$，2]C．[0，1]D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，拋物線C上點M（3，y0）滿足|MF|=4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若圓N：（x-4）2+y2=0的切線l1與拋物線相交于A，B兩點，直線l1的平行線l2與拋物線C相切于點P，求△PAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+c）（sinA-sinC）=b（sinA-sinB），求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x2-4=0}，B={1，2}，則A∩B=（　�。�
A．2B．{-2，2}C．{2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y=ax2+bx+c通過點P（1，1），且在點Q（2，-1）處的切線平行于直線y=x-3，則拋物線方程為（　�。�
A．y=3x2-11x+9B．y=3x2+11x+9C．y=3x2-11x-9D．y=-3x2-11x+9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．棱長為1的正方形ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①AB1⊥CD1；
②四面體B1D1CA的體積為$\frac{1}{3}$；
③（S${\;}_{△AD{D_1}}}}$）2+（S${\;}_{△CD{D_1}}}}$）2+（S△ADC）2=（S${\;}_{△AC{D_1}}}}$）2．
其中結(jié)論正確的為①②③．（寫出所有正確的結(jié)論的序號）．

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