17．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=5i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由（2-i）z=5i，得$z=\frac{5i}{2-i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，求出復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：由（2-i）z=5i，
得$z=\frac{5i}{2-i}$=$\frac{5i（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{-5+10i}{5}=-1+2i$，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-1，2），位于第二象限．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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7．已知函數(shù)f（x）=4sin2（$\frac{π}{4}$+x）-2$\sqrt{3}$cos2x-1，且給定條件p：x＜$\frac{π}{4}$或x＞$\frac{π}{2}$，x∈R，若條件q：-3＜f（x）-m＜3，且￢p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．雙曲線E與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同焦點(diǎn)，且以E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓心與雙曲線的漸近線相切的圓的面積為π，則E的離心率為（　�。�
A．e=$\sqrt{2}$B．e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．e=$\frac{\sqrt{30}}{5}$D．e=$\sqrt{3}$

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5．設(shè)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上一點(diǎn)，B（-3，-3），設(shè)點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為m，則m+|AB|的最小值為4．

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12．已知A={x|x2-4x＞0}，B={x|2x-3＞0}，全集U=R，則A∩B=（4，+∞），（∁UA）∪（∁UB）=（-∞，4]．

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x-1}$（a為常數(shù)）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在（e，+∞）內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求證：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列關(guān)于算法的說法，正確的序號(hào)是（2）、（3）、（4）．
（1）一個(gè)問題的算法是唯一的；
（2）算法的操作步驟是有限的；
（3）算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義；
（4）算法執(zhí)行后一定產(chǎn)生確定的結(jié)果．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．雙曲線過點(diǎn)（4，$\sqrt{3}$）、（3，$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．記函數(shù)f（x）=lg（x2-1）的定義域?yàn)锳，g（x）=$\sqrt{（x-a-1）（2a-x）}$（其中a＜1）的定義域?yàn)锽．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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