10．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow\right|=2\sqrt{3}$、$\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow\right|=2$，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

分析 分別對$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=2\sqrt{3}$，$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=2$的兩邊進行平方，然后聯(lián)立所得到的兩個式子即可解出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值．

解答 解：根據(jù)條件得：
$\left\{\begin{array}{l}{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=12}&{①}\\{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=4}&{②}\end{array}\right.$；
∴①-②得：$4\overrightarrow{a}•\overrightarrow=8$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2$．
故選B．

點評 考查向量長度的概念及表示，以及向量數(shù)量積的運算及計算公式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠ABC=120°，PD⊥AB，平面PAB⊥平面ABCD，點E，F(xiàn)為棱PB，PC中點，二面角F-AD-C的平面角的余弦值為$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．
（1）求棱PA的長；
（2）求PD與平面ADFE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若定義運算a⊙b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$則函數(shù)f（x）=x⊙（2-x）的最大值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=9，且2a1，a3-1，a4+1構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$（n∈N*），設(shè)Tn要是數(shù)列{bn}在前n項和，證明：$\frac{1}{3}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}=1，{a_2}=1，{a_{n+2}}={a_n}+{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$，則a6=（　�。�
A．3B．5C．2D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的通項公式an=11-2n．
（1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（2）若設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1），x∈[0，1）}\\{1-|x-3|，x∈[1，+∞）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a有5個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，α=∠BAD，（1+tanα）（1+tanβ）=2，cosC=$\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求∠ADB的值；
（Ⅱ）若BD=2，DC=7，求AB邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖某多面體的三視圖外輪廓分別為直角三角形，直角梯形和直角三角形，則該多面體的體積為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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