3．已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0，1]上的最大值與最小值的差為$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$D．4

分析 分類由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值，作差求解a值得答案．

解答 解：當(dāng)0＜a＜1時(shí)，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為1，a，則1-a=$\frac{1}{2}$，得a=$\frac{1}{2}$；
當(dāng)a＞1時(shí)，y=ax在[0，1]上的最大值與最小值分別為a，1，則a-1=$\frac{1}{2}$，得a=$\frac{3}{2}$．
∴實(shí)數(shù)a的值為$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{30}}{6}$B．$\frac{5\sqrt{30}}{4}$C．$\frac{5\sqrt{30}}{2}$D．$\frac{5\sqrt{15}}{6}$

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14．在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線$\frac{x^2}{12}$-$\frac{y^2}{4}$=1的右焦點(diǎn)為F，一條過原點(diǎn)O且傾斜角為銳角的直線l與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB的面積為8$\sqrt{3}$，則直線l的斜率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

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11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x^2}+2ax+1}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．[0，1]C．（0，1]D．[1，+∞）

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18．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（3-x）}$的定義域是（　　）
A．（-∞，3）B．[2，+∞）C．（2，3）D．[2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）計(jì)算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}}$-（-$\frac{1}{8}$）0+16${\;}^{\frac{3}{4}}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}}$；
（2）計(jì)算$\frac{2lg2+lg3}{{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2asinA，則A=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a，a），B（2，3），C（3，2）．
（1）若向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$的夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=1，點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），求m-n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（　�。�
A．a=7，b=14，A=30°B．b=4，c=5，B=30°C．b=25，c=3，C=150°D．a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，B=60°

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同步練習(xí)冊答案