1．已知直線(xiàn)l1：x-y=5，直線(xiàn)l2：x+2y=3，直線(xiàn)l1與l2的夾角的余弦值$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

分析 利用兩條直線(xiàn)的夾角公式求得tanθ的值，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosθ 的值．

解答 解：設(shè)直線(xiàn)l1與l2的夾角為銳角θ，∵直線(xiàn)l1與的斜率為1，直線(xiàn)l2的斜率為-$\frac{1}{2}$，
∴tanθ=|$\frac{-\frac{1}{2}-1}{1+（-\frac{1}{2}）•1}$|=3=$\frac{sinθ}{cosθ}$，sin2θ+cos2θ=1，故有cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩條直線(xiàn)的夾角公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1），過(guò)直線(xiàn)l：x=2上一點(diǎn)P作橢圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)為A，當(dāng)P點(diǎn)在x軸上時(shí)，切線(xiàn)PA的斜率為±$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△POA面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z=-3+i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．若函數(shù)滿(mǎn)足f（x）=x，把此時(shí)的實(shí)數(shù)x稱(chēng)為函數(shù)y=f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．
（1）若函數(shù)y=xm-3的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)是2，求m的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+（a-4）x-3b是區(qū)間[b-a，b]上的偶函數(shù)
①求a、b的值，并求出這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
②判斷函數(shù)F（x）=g（x+1）-g（x-1）的奇偶性．

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16．已知命題p：?x∈[-1，1]，m≤x2，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（　�。�
A．最大值0，最小值-8B．最大值5，最小值-4
C．最大值5，最小值-3D．最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$，（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若x∈（0，1），比較函數(shù)f（x）=x2，g（x）=x-2，h（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2lnx+$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+3x．
（1）若a=2，求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線(xiàn)方程；
（2）若函數(shù)f（x）在（$\frac{1}{e}$，e）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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