Question

17．某種新藥服用x小時(shí)后血液中殘留為y毫克，如圖所示為函數(shù)y=f（x）的圖象，當(dāng)血液中藥物殘留量不小于240毫克時(shí)，治療有效．設(shè)某人上午8：00第一次服藥，為保證療效，則第二次服藥最遲的時(shí)間應(yīng)為（　�。�

• A． 上午10：00
• B． 中午12：00
• C． 下午4：00
• D． 下午6：00

Answer 1

分析 由圖象分段設(shè)出一次函數(shù)模型，分別代入點(diǎn)（4，320）和（20，0）求解函數(shù)解析式；由第一次服藥的殘留量大于等于240求解x的范圍，同樣由第二次服藥的殘留量大于等于240求解第二次的藥效時(shí)間．

解答 解：由圖象可知：當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，設(shè)y=kx．
把（4，320）代入，得k=80，∴y=80x．
當(dāng)x∈[4，320]時(shí)，設(shè)y=kx+b．
把（4，20），（20，0）代入得$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=320}\\{20k+b=20}\end{array}\right.$，解得k=-20，b=400．
∴y=400-20x．
當(dāng)x∈[0，4]時(shí)，80x≥240，解得3≤x≤4；
當(dāng)x∈[4，320]時(shí)，400-20x≥240，解得4＜x≤8，
∴3≤x≤8．
故第二次服藥應(yīng)在第一次服藥8小時(shí)后，即當(dāng)日16：00，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)模型的選擇及應(yīng)用，考查了分段函數(shù)涉及的不等式的解法，解答此題的關(guān)鍵是對(duì)題意的理解與把握，考查了計(jì)算能力，是中檔題．