8．已知p：$\frac{1}{x-3}$≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，4]B．（3，4]C．[3，4]D．（3，4）

分析 求出p，q的等價條件，根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得到結論．

解答 解：由$\frac{1}{x-3}$≥1，得$\left\{\begin{array}{l}{x-4≤0}\\{x-3＞0}\end{array}\right.$，即3＜x≤4，
由|x-a|＜1得a-1＜x＜a+1，
若p是q的充分不必要條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{a-1≤3}\\{a+1＞4}\end{array}\right.$，即3＜a≤4，
故選：B．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的應用，比較基礎．

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