（Ⅰ）已知log189=a，18b=5，試用a、b表示log1845的值；
（Ⅱ）已知log147=a，log145=b，用a、b表示log3528．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）由已知得log189=a，log185=b，由log1845=log185+log189能求出結(jié)果．
（Ⅱ）由log3528=
log1428
log1435
=
log1414+log142
log147+log145
能求出結(jié)果．
解答： 解：（Ⅰ）∵log189=a，18b=5，
∴l(xiāng)og185=b，
∴l(xiāng)og1845=log185+log189=a+b．
（Ⅱ）∵log147=a，log145=b，
∴l(xiāng)og3528=
log1428
log1435

=
log1414+log142
log147+log145

=
1+log14
14
7
a+b

=
2-a
a+b
．
點評：本題考查對數(shù)值的表示，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)運算性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x-
1
2
-3•2x+5．
（Ⅰ）若f（a）=13，求a的值；
（Ⅱ）若0≤x≤2，求f（x）的最大值和最小值及取得最大值和最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式
（1）20122x-7≥20124x-1
（2）log0.2（x+1）≥log0.2（1-x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的四邊形ABCD為等腰梯形，兩腰與底邊的夾角為45°，上底邊長為2，高為2．點M從A點出發(fā)，沿梯形的邊AB，BC運動，最后到達點C，若x表示點M的移動路程，S表示線段DM在四邊形ABCD內(nèi)部掃過的面積．
（1）當(dāng)S為梯形面積的一半時，求x的值；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
x-2
+4，定義域x∈（1，2）∪（2，3），求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R．
（1）若關(guān)于X的方程f（x）=a有三個不同的實根，求實數(shù)a=的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立．求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如下
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上不同兩點，且CD∩AB=H，AC=AD，PA⊥圓O所在平面．
（Ⅰ）求證：PB⊥CD；
（Ⅱ）若PB與圓O所在平面所成角為
π
4
，且∠CAD=
2π
3
，求二面角C-PB-D的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（π-α）=2cos（2π-α），則
sin(π+α)+5cos(-α)
3cos(π-α)-cos(
π
2
+α)
=
 
．

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