設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為（　　）
A、4B、6C、8D、10
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意畫出滿足條件的可行域，再通過平移直線y=
1
3
x可得答案
解答： 解：由題意作出滿足條件的可行域如圖中陰影部分，

則對于目標函數(shù)z=|x-3y|，平移直線y=
1
3
x可知，
當直線經(jīng)過點A（-2，2）時，z=|x-3y|取得最大值，
代值計算可得zmax=|-2-3×2|=8．
故選：C．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)條件p：a≥0；條件q：a2+a≥0，那么p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3對應(yīng)的曲線在點（ak，f（ak））（k∈N*）處的切線與x軸的交點為（ak+1，0），若a1=1，則
f(
3a1
)+f(
3a2
)+…+f(
3a10
)
1-(
2
3
)10
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在60°二面角的棱上有兩點A、B，線段AC、BD分別在這個二面角的兩個面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，若AB=4，AC=6，BD=8，則線段CD的長為（　�。�
A、
29
B、10
C、2
41
D、2
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的上頂點 A作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為 B、C，若
CA
=2
AB
，則雙曲線的離心率是（　�。�
A、
5
B、
5
4
C、
10
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量
m
=(a+b，sinA-sinC)，向量
n
=(c，sinA-sinB)，且
m
∥
n
；
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設(shè)BC中點為D，且AD=
3
；求a+2c的最大值及此時△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（-1，3），若存在向量
c
，使得
a
•
c
=6，
b
•
c
=4，則
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
，則w=4x•2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+sin2x-cos2x+
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若存在t∈[
π
12
，
π
3
]滿足[f（t）]2-2
2
f（t）-m＞0，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）對任意的x1∈[-
π
6
，
π
3
]，是否存在唯一的x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使f（x1）•f（x2）=1成立，請說明理由．

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