18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=ln（1+$\frac{1}{n}$），則e${\;}^{{a}_{7}+{a}_{8}+{a}_{9}}$=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{26}{27}$D．$\frac{35}{36}$

分析 由于a7+a8+a9=S9-S6，再利用對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a7+a8+a9=S9-S6=$ln（1+\frac{1}{9}）$-$ln（1+\frac{1}{6}）$=$ln（\frac{10}{9}×\frac{6}{7}）$=ln$\frac{20}{21}$，
∴e${\;}^{{a}_{7}+{a}_{8}+{a}_{9}}$=${e}^{ln\frac{20}{21}}$=$\frac{20}{21}$．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)與指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)列遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知i是虛數(shù)單位，若z（1+3i）=i，則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．-$\frac{1}{10}$C．$\frac{i}{10}$D．-$\frac{i}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-2（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知a、b∈R，a＞b＞e，（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求證：ba＞ab．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+$\sqrt{2}$與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），若f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）滿足f'（x）＜x2+1，則不等式f（x）＜$\frac{1}{3}$x3+x的解集為（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，x≤1\\{x^2}-6x+8，x＞1\end{array}\right.$（a＞0，a≠1），若函數(shù)y=|f（x）|-a有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．在如圖所示的算法流程圖中，輸出S的值為（　�。�
A．11B．12C．13D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知集合M={-1，0，1，2}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（　�。�
A．{1}B．{-1，0}C．{0，1}D．{-1，0，1}

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