某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：
x3456789
y66697381899091
參考數(shù)據(jù)：
7
i=1
xi2=280，
7
i=1
yi2=45309，
7
i=1
xiyi=3487．
（1）求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程（結(jié)果精確到0.01）；
（2）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元．
考點：線性回歸方程
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）首先，求解
.
x
=6，
.
y
≈79.86，然后，得到回歸直線方程；
（2）根據(jù)（1），得
y
=4.75x+51.36，將x=20代入，得
y
=4.75×20+51.36≈146元，從而得到答案．
解答： 解：（1）根據(jù)題意，得到
.
x
=
3+4+5+6+7+8+9
7
=6，
.
y
=
66+69+73+81+89+90+91
7
=
559
7
≈79.86．
設(shè)回歸直線方程為
y
=bx+a．
∴
b
=
3487-7×6×
559
7
280-7×36
=
133
28
=4.75，
a
=
559
7
-6×4.75≈51.36，
∴回歸直線方程為
y
=4.75x+51.36，
（2）根據(jù)（1），得
y
=4.75x+51.36 
將x=20代入，得
y
=4.75×20+51.36≈146元，
∴本周內(nèi)某天的銷售為20件時，估計這天的純收入大約為146元．
點評：本題重點考查了平均值、線性回歸直線方程及其求解過程，屬于中檔題，解題關(guān)鍵是記住回歸系數(shù)的求解公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條直線與兩條平行線相交，求證：這三條直線在同一平面內(nèi)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)圓錐曲線C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點P滿足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，則曲線C的離心率等于（　�。�
A、
1
2
或
3
2
B、
1
2
或
2
3
C、
1
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，它的漸近線過橢圓
x2
4
+
y2
16
=1和橢圓
ax2
16
+
y2
4
=1（0＜a≤1）的交點，則雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與拋物線y2=8x相切且傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A，B兩點的最小圓截拋物線y2=8x的準(zhǔn)線所得的弦長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非等邊三角形ABC的外接圓半徑為1，最長的邊a=
3
．
（1）求角A．
（2）求bc的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=1，點A（0，-1），B（0，1），設(shè)P點是圓C上的動點，d=|PA|2+|PB|2，求d的最大、最小值及對應(yīng)的P點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集為（-∞，0）；命題q：函數(shù)f（x）=ln（ax2-x+2）的定義域是R．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x2
是定義在（-1，1）上的函數(shù)，解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案