6．古代數(shù)學(xué)著作《張丘建算經(jīng)》有如下問題：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月日織九匹三丈．問日益幾何？”意思是：“有一女子善于織布，織的很快，織的尺數(shù)數(shù)逐日增多．已知她某月的第一天織布5尺，一個月共織9匹3丈（1匹等于4丈，1丈等于10尺），問這女子平均每天多織多少布？”若一個月按30天計算，該女子平均每天織布的尺數(shù)為（　�。�
A．$\frac{16}{29}$B．$\frac{15}{28}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{8}{15}$

分析 設(shè)該女子平均每天多織的尺數(shù)為x，利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答 解：設(shè)該女子平均每天多織的尺數(shù)為x，則由等差數(shù)列的前n項和公式可得：5×30+$\frac{30×29}{2}$x=390，
解得x=$\frac{16}{29}$．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=tanx是其定義域上的增函數(shù)；命題q：函數(shù)g（x）=3x-3-x為奇函數(shù)．則下列命題中真命題是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q

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14．制造某種產(chǎn)品，計劃經(jīng)過兩年要使成本降低36%，則平均每年應(yīng)降低成本20%．

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1．若函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-2x+alnx$有兩個不同的極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞1B．-1＜a＜0C．a＜1D．0＜a＜1

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11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　　）
A．512B．511C．1024D．1023

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18．函數(shù)f（x）=ax3-ax為R上增函數(shù)的一個充分不必要條件是（　�。�
A．a≤0B．a＜0C．a≥0D．a＞0

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15．已知a，b，c是互不相等的非零實數(shù)，若用反證法證明：三個方程bx2+2cx+a=0，ax2+2bx+c=0，cx2+2ax+b=0至少有一個方程有兩個不相等的實數(shù)根，應(yīng)假設(shè)三個方程都沒有兩個相異實根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為調(diào)查我校學(xué)生的用電情況，學(xué)校后勤部門組織抽取了100間學(xué)生宿舍，某月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每間宿舍用電量都在50度到350度之間，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）為降低能源損耗節(jié)約用電，規(guī)定：每間宿舍每月用電量不超過200度時，按每度0.5元收取費用；超過200度，超過部分按每度1元收取費用．以t表示某宿舍的用電量（單位：度），以y表示該宿舍的用電費用（單位：元），求y與t的函數(shù)關(guān)系式？
（2）求圖中月用電量在（200，250]度的宿舍有多少間？
（3）在直方圖中，試估計我校學(xué)生宿舍的月用電量中位數(shù)和平均數(shù)．（精確到個位）

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