4．數(shù)列{an}滿足a1=1，且（an+1-2an）（an+1-an-2）=0，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．等比數(shù)列
B．等差數(shù)列
C．等差數(shù)列或等比數(shù)列
D．可能既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

分析 根據(jù)已知的等式化簡后，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義即可判斷．

解答 解：由題意得，（an+1-2an）（an+1-an-2）=0，
則an+1-2an=0或an+1-an-2=0，
又a1=1，所以an+1=2an或an+1-an=2，
即$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=2$或an+1-an=2，又a1=1，
所以數(shù)列{an}是等差數(shù)列或等比數(shù)列，
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列判斷方法：定義法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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