8．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-1}}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}}$的零點個數(shù)為2．

分析 分別求出函數(shù)在兩段上的零點，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，x≤0時，函數(shù)有一個零點；x＞0時，-1+lnx=0，∴x=e，有一個零點，
∴函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-1}}+x，x≤0}\\{-1+lnx，x＞0}\end{array}}$的零點個數(shù)為2，
故答案為2．

點評 本題考查了函數(shù)的零點與方程的根的聯(lián)系與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\frac{lnx}{x}$的最大值等于$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．命題p：“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0有解”，命題q：“?x∈R，e2x-2ex+a≥0恒成立”，若“p∧q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{6}{x+1}-1}$的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2x+3）的定義域為集合B．
（1）求A∩（∁RB）；
（2）若集合C={x|2m-1＜x＜m+1}，且B∩C=C，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．比較下列三數(shù)的大小
（1）log30.8，log40.8，log50.8；
（2）1.10.9，log1.10.9，log0.70.8．

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13．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4，5}，則（∁UA）∪（∁UB）=（　�。�
A．{1，2，3，4，5}B．{3}C．{1，2，4，5}D．{1，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-2y+3）+f（x2-4x+1）≤0，則當(dāng)y≥1時，$\frac{x+y+1}{x+1}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$]B．[0，$\frac{7}{4}$]C．[$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{3}$]D．[1，$\frac{7}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）是R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象過點A（0，3），B（3，-1），則不等式|f（x+t）-1|＜2的解集為（-1，2），t的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知A=（x，y）|${\frac{y-3}{x-1}$=3，x，y∈R}，B={（x，y）|4x+ay=16，x，y∈R}，若A∩B=∅，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．4C．-$\frac{4}{3}$或 4D．$\frac{4}{3}$

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