5．邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�
A．8B．-8C．4D．-4

分析 可畫出圖形，根據(jù)條件及向量數(shù)量積的計(jì)算公式便可得出$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$的值．

解答 解：如圖，

根據(jù)條件，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{BC}|cos120°$=$4×4×（-\frac{1}{2}）=-8$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 考查等邊三角形的概念，以及向量夾角的概念，向量數(shù)量積的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+2x
①若g（x）在（-2，-1）內(nèi)為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②若g（x）在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．不等式ax2+（a-1）x-1＜0（a＞0）的解集是（　�。�
A．{x|$\frac{1}{a}$＜x＜1}B．{x|-1＜x＜$\frac{1}{a}$}C．{x|1$＜x＜\frac{1}{a}$}D．{x|-$\frac{1}{a}$＜x＜-1}

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13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-xy=2，則x2+y2+xy的取值范圍（　�。�
A．（-∞，6]B．[0，6]C．[$\frac{2}{3}$，6]D．[1，6]

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20．已知函數(shù)f（x）=asinx-btanx+4cos$\frac{π}{3}$，且f（-1）=1，則f（1）=（　　）
A．3B．-3C．0D．4$\sqrt{3}$-1

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10．（1）已知cosα=-$\frac{4}{5}$，且α是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值．
（2）已知sin（φ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且φ∈（${\frac{π}{2}$，π），求sinφ值．

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17．已知角α的終邊落在直線y=-2x上，則tanα的值為（　　）
A．2B．-2C．±2D．$\frac{1}{2}$

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14．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx-$\frac{2}{3}$在x=2處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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15．已知當(dāng)n∈N*時(shí)，Tn=$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{2n}$，Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$．
（1）求S1，S2，T1，T2．
（2）猜想Sn與Tn的大小關(guān)系，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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