16．不等式ax2+（a-1）x-1＜0（a＞0）的解集是（　　）
A．{x|$\frac{1}{a}$＜x＜1}B．{x|-1＜x＜$\frac{1}{a}$}C．{x|1$＜x＜\frac{1}{a}$}D．{x|-$\frac{1}{a}$＜x＜-1}

分析 不等式ax2+（a-1）x-1＜0（a＞0）等價于（x+1）（x-$\frac{1}{a}$）＜0，解得即可．

解答 解：不等式ax2+（a-1）x-1＜0（a＞0）等價于（x+1）（ax-1）＜0，
等價于（x+1）（x-$\frac{1}{a}$）＜0，
解得-1＜x＜$\frac{1}{a}$，
故選：B．

點評 此題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2，x＞0}\\{-3|x+a|+a，x＜0}\end{array}\right.$的圖象上恰有三對點關(guān)于原點成中心對稱，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{17}{8}$，-2）B．（-$\frac{17}{8}$，-2]C．[1，$\frac{17}{16}$）D．（1，$\frac{17}{16}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{k}^{2}x+k（1-{a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}+（{a}^{2}-6a+8）x+（3-a）^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，其中a∈R．若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，則k的取值范圍是k＜0或k≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}-1，x≥0}\\{x+2，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則方程f[g（x）]-1=0的根有3或1或-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx+$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{3}{2}$），g（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（1）當(dāng)x∈[0，π]時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）將函數(shù)g（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長為原來的4倍，向下平移兩個單位后，得到f（x）的圖象，求f（x）的最大值，及取得最大值時x的集合；
（3）若a，b，c是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=$\sqrt{3}$．求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)x是一個正數(shù)，記不超過x的最大的正整數(shù)為[x]，令{x}=x-[x]，且{x}，[x]，x成等比數(shù)列，則x=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{CD}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則x+y=（　　）
A．1B．$\frac{5}{3}$C．-1D．-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．邊長為4的等邊△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值為（　　）
A．8B．-8C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x）必有兩個相異的零點；
②函數(shù)y=f（x）只有一個極值點；
③y=f（x）在x=0處切線的斜率小于零；
④y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增．
則正確命題的序號是（　　）
A．①④B．②④C．②③D．③④

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