【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產品的新、舊網箱養(yǎng)殖方法的產量對比,收獲時各隨機抽取了個網箱,測量各箱水產品的產量(單位:),其頻率分布直方圖如下:
(1)網箱產量不低于為“理想網箱”,填寫下面列聯(lián)表,并根據列聯(lián)表判斷是否有的把握認為“理想網箱”的數目與養(yǎng)殖方法有關:
箱產量 | 箱產量 | 合計 | |
舊養(yǎng)殖法 | |||
新養(yǎng)殖法 | |||
合計 |
(2)已知舊養(yǎng)殖法個網箱需要成本元,新養(yǎng)殖法個網箱需要增加成本元,該水產品的市場價格為元/,根據箱產量的頻率分布直方圖(說明:同一組中的數據用該組區(qū)間的中間值作代表),采用哪種養(yǎng)殖法,請給養(yǎng)殖戶一個較好的建議,并說明理由.
附參考公式及參考數據:
【答案】(1)列聯(lián)表見解析;有的把握認為“理想網箱”的數目與養(yǎng)殖方法有關;(2)當市場價格大于元時,采用新養(yǎng)殖法;等于元時,兩種方法均可;小于元時,采用舊養(yǎng)殖法.
【解析】
(1)根據頻率分布直方圖計算出列聯(lián)表對應的數據,從而補全列聯(lián)表;根據公式計算得,從而得到結論;(2)利用頻率分布直方圖求得新舊兩種養(yǎng)殖法的平均數,從而得到兩種養(yǎng)殖法獲利的函數模型,通過不同市場價格時,兩種方法獲利的大小來確定養(yǎng)殖法.
(1)由頻率分布直方圖可知:
箱產量的數量:舊養(yǎng)殖法:;新養(yǎng)殖法:
箱產量的數量:舊養(yǎng)殖法:;新養(yǎng)殖法:
可填寫列聯(lián)表如下:
箱產量 | 箱產量 | 合計 | |
舊養(yǎng)殖法 | |||
新養(yǎng)殖法 | |||
合計 |
則:
有的把握認為“理想網箱”的數目與養(yǎng)殖方法有關
(2)由頻率分布直方圖可得:
舊養(yǎng)殖法個網箱產量的平均數:
新養(yǎng)殖法個網箱產量的平均數:
設新養(yǎng)殖法個網箱獲利為
設舊養(yǎng)殖法個網箱獲利為
令,解得:
即當時,;當時,;當時,
當市場價格大于元時,采用新養(yǎng)殖法;等于元時,兩種方法均可;小于元時,采用舊養(yǎng)殖法.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且.
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,求二面角A-PB-C的余弦值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計劃在市的區(qū)開設分店,為了確定在該區(qū)開設分店的個數,該公司對該市已開設分店聽其他區(qū)的數據作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設分店的個數, 表示這個個分店的年收入之和.
(個) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)該公司已經過初步判斷,可用線性回歸模型擬合與的關系,求關于的線性回歸方程;
(2)假設該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關系為,請結合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應在區(qū)開設多少個分店時,才能使區(qū)平均每個店的年利潤最大?
(參考公式: ,其中)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】下列結論中:
①定義在R上的函數f(x)在區(qū)間(-∞,0]上是增函數,在區(qū)間[0,+∞)上也是增函數,則函數f(x)在R上是增函數;②若f(2)=f(-2),則函數f(x)不是奇函數;③函數y=x-0.5是(0,1)上的減函數;④對應法則和值域相同的函數的定義域也相同;⑤若x0是二次函數y=f(x)的零點,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立.
寫出上述所有正確結論的序號:_____.
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【題目】某公司計劃購買1臺機器,該種機器使用三年后即被淘汰.在購進機器時,可以一次性額外購買幾次維修服務,每次維修服務費用200元,另外實際維修一次還需向維修人員支付小費,小費每次50元.在機器使用期間,如果維修次數超過購機時購買的維修服務次數,則每維修一次需支付維修服務費用500元,無需支付小費.現需決策在購買機器時應同時一次性購買幾次維修服務,為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內的維修次數,得下面統(tǒng)計表:
維修次數 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
頻數 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
記x表示1臺機器在三年使用期內的維修次數,y表示1臺機器在維修上所需的費用(單位:元),表示購機的同時購買的維修服務次數.
(1)若=10,求y與x的函數解析式;
(2)若要求“維修次數不大于”的頻率不小于0.8,求n的最小值;
(3)假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買10次維修服務,或每臺都購買11次維修服務,分別計算這100臺機器在維修上所需費用的平均數,以此作為決策依據,購買1臺機器的同時應購買10次還是11次維修服務?
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【題目】某工廠的固定成本為3萬元,該工廠每生產100臺某產品的生產成本為1萬元,設生產該產品
(百臺),其總成本為萬元(總成本=固定成本+生產成本),并且銷售收入滿足,假設該產品產銷平衡,根據上述統(tǒng)計數據規(guī)律求:
(Ⅰ)要使工廠有盈利,產品數量應控制在什么范圍?
(Ⅱ)工廠生產多少臺產品時盈利最大?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線C的參數方程為 (其中為參數),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系中,直線的極坐標方程為.
(Ⅰ)求C的普通方程和直線的傾斜角;
(Ⅱ)設點(0,2),和交于兩點,求.
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